水处理系统优化运行的目的在于：通过提高水厂的技术管理水平，合理使用水厂现有处理设施，提高供水水质，降低供水成本，使系统在不断变化的运行工况中，经常处于良好的运行状态^［1］。
　　水处理系统优化运行主要包括两部分内容：系统状态模拟仿真与系统运行优化。前一部分，笔者已撰文作了较详细的论述^［2］，本文将主要讨论系统运行优化的问题。

1 优化运行数学模型

　　一般大型水厂采用分期建设，每期建设由于考虑到场地条件、当时的工艺技术以及原水水质、处理效率、投资与经营费用等因素而选择了不同净水工艺及处理设备；而在一些老厂的扩建、改造中，又不断采用新工艺、新技术以增加产量，提高质量，因此形成了水厂处理系统多流程、多工艺、多池型的特点。
　　由于不同流程、不同净水工艺、不同处理构筑物型式的处理能力、处理效率及运行费用不同，而且各种构筑物的运行参数又都互相联系、互相制约，因此就存在着整个处理系统在一定的运行条件下，各流程在处理能力上的相互协调、各处理构筑物在处理效率上的相互协调，从而达到整个系统的处理费用最小、能源消耗最低，即系统处于经济运行状态。
1.1 目标函数
　　水处理系统日常运行费用主要包括：药费、沉淀池(包括澄清池，下同)排泥费和滤池反冲洗费，一泵站的提升费用暂不计算在内。

　　式中　F--运行费用，元/d
　　　　　m_i--第i流程的混凝剂投加量，mg/L
　　　　　n--处理工艺流程数
　　　　　e_ni--第i流程沉淀池单位排泥耗电量，kW·h/m³
　　　　　p_i--第i流程沉淀池排泥耗水率
　　　　　W_i--第i流程沉淀池一次排泥量，m₃
　　　　　T_ni--第i流程沉淀池排泥周期，h
　　　　　N_i--第i滤站滤池个数
　　　　　T_i--第i滤站滤池过滤周期，h
　　　　　e_wi--第i滤站反冲洗单位用水耗电量，kW·h/m³
　　　　　e_gi--第i滤站反冲洗单位用气耗电量，kW·h/m³
　　　　　QC_i--第i流程的混凝沉淀进水流量，m³/d
　　　　　q_wi、q_gi--第i滤站单个滤池一次反冲洗用水量、用气量，m³
　　　　　k₁、k₂、k₃、k₄--药价(元/t)、电价(元/kW·h)、排泥耗水价(元/m³)、反洗水价(元/m³)
1.2 约束条件
　　 淀池：C_1min≤C_1i≤C_1max
　　　滤池：C_2i≤C_2max(2)
　　　式中C_1i、C_2i--第i流程沉淀池、滤池出水浊度，NTU
　　　C_1min--经沉淀池处理后能达到的最小出水浊度，NTU
　　　C_1max--允许的沉淀池最大出水浊度，NTU
　　　C_2max--要求的滤后出水浊度的上限，该值要小于或等于水质标准的合格浊度，NTU
　　此外，由于水厂各流程之间相互连通，而且优化运行要求合理调配各流程的水量负荷，各流程的沉淀出水浊度与滤池进水浊度也不一定相同，故有下述约束：

　　C1i＇=C1i+△Ci 　　　(3)
　　式中　C1i——第i流程滤池进水浊度，NTU
　　　　　△Ci——第i流程沉淀池与滤池之间的水质波动，NTU
1.3 各种构筑物处理规模的要求
　　沉淀池：QC_imin≤QC_i≤QC_imax
　　滤池：QL_imin≤QL_i≤QL_imax(4)
　　式中QC_i、QL_i--第i流程混凝沉淀及滤站处理的水量，m³/d
　　　　QC_imax、QC_imin、
　　QL_imax、QL_imin--相应构筑物处理规模的上下限,m³/d
　　可将过滤水量约束转化为滤速约束，即：
　　　　　　v_imin≤v_i≤_vimax(5)
　　式中 v_i、v_imax、v_imin--第i系统滤池滤速及其上下限，m/h
1.4 处理流程流量平衡要求

　　式中　 Q--原水总流量，m³/d
　　　　　QS--分质供水时，经沉淀净化后送用户使用的水量，m³/d
　　　　　ΔQC_i--第i流程沉淀池排泥耗水量，m³/d
1.5 滤池运行周期的要求
　　确定滤池运行周期，要考虑到水头损失和出水浊度以及最大过滤时间的要求。
　　　　　　T_i＝min｛T_iL,T_iH,T_imax｝(7)
　　式中 T_iL、T_iH、T_imax--
　　第i系统滤池的杂质穿透周期、水头损失周期以及允许的最大过滤周期，h
1.6 杂质穿透深度的要求
　　为使杂质在滤层中合理分布，既充分利用滤层的截污能力，又不允许杂质穿透，有下述约束：
　　　　　　　L_imin≤L_i≤L_imax(8)
　　式中 L_i、L_imax、L_imin--第i系统滤池杂质穿透深度及上下限，cm

2 小型试验系统优化运行考核

　　为研究水处理系统优化运行而制作了小型试验系统，主要流程见图1，并根据数理统计原理，通过对试验系统大量实际运行数据回归分析，建立了各单元处理过程的数学模型，详见参考文献［2］。

2.1 目标函数及结束条件
　　由于试验系统采用了两种滤池，形成了系统的多流程模式，则系统优化运行数学模型式（1）即为：
　　目标函数：

　　F=min{10^-6k₁mQ+24(k₂e_n+k₃p),W/T_n+24[(k₄+k₂e_w1)q_w1+k₂e_gq_g]/T₁,24(k₄+k₂e_w2)q_w2/T₂}　　　　　(9)
　　约束条件：
　　2.8≤C₁≤15
　　0≤C₂₂≤0.5
　　20≤L₁≤60
　　6≤v₁≤12
　　8≤v₂≤14 
　　T₁=min{T_1H,T_1max} 
　　T₂=min{T_2H,T_2L,T_2max}
　　T_imax=48 　(i=1,2)
　　Q=Q₁+Q₂+24×10^-3W/Tn　　　　　　　(10)
　　式中^[2]　m=28.2×C₀^{0.973C₁-0.549Q-0.885T_n=6.24}×10⁹{m^1.231[Q(0.325C₀+21.25-0.6C₁+4.1m)]}^-1.678
　　　　　　　T_1H=(2.4054-0.0209v₁)/(0.0308C₁^0.2745v₁^0.4007)
　　　　　　　T_2H=(2.0729-0.0251v₂)/(0.00617C₁^0.3923v₂^0.7952)
　　　　　　　T2L=(934.49C₂^0.186)/(C₁^0.723v₂^0.949)L₁=8.697C₁^0.5068v₁^0.0649
　　目标函数中，均质滤料滤池由T_1H决定其运行周期，而对双层滤料滤池，取T_2H和T_2L中较小者作为滤池的运行周期。显然只有当T₂＝T_2L＝T_2H时，滤池才处于最佳工作状态，既完全利用了滤池的水力能力，又充分发挥了滤层的截污能力，同时说明当整个净水处理系统处于最佳工况时，恰好滤池也处于最佳运行状态。
　　约束条件中，C₂₂为双层滤料滤池在滤层深度46cm处的出水浊度；由C₁、v₁可计算均质滤料杂质穿透深度L₁，该处出水浊度为1 NTU，因此对穿透深度的约束已包含了对滤后水质的要求。
2.2 模型解法
　　上述模型中，变量C₁、C₂₂及v₁或v₂均为连续变量，模型为有约束非线性规划问题，可用多种方法求解。本项目采用一种求解非线性规划的组合型算法，此算法功能较强，求解较快，根据此算法编制了优化运行软件。此外，模型中一些经济参数如药价、电价、反洗水单价、排泥耗电量、反冲洗耗电量等均根据天津某水厂、南京某水厂有关技术经济数据计算得到。选取4组试验数据进行优化运行计算，结果见表1。

2.3 单流程优化运行
　　为了对比不同工艺流程的处理能力、耗水、耗能及各项费用，将本试验系统分为两个单流程运行，即混凝沉淀加均质滤料滤池为流程1；混凝沉淀加双层滤料滤池为流程2，并根据式(1)～(8)分别建立两个单流程优化模型(模型略)。由于单流程没有各流程间的流量协调问题，同时根据滤速与滤前浊度的制约关系，应使尽量多的滤池投入运行，以降低滤速，这样有利于提高水质或降低混凝剂投量，因而滤速不再作为调控变量，故单流程运行优化问题求解比较容易。本文仍采用组合型算法求解，对流程1、流程2分别选取4组试验原始数据进行优化运行计算(结果略)。

3 优化运行结果分析及讨论

3.1 沉淀池最优出水浊度的动态特性
　　① 当原水流量、浊度一定时，沉淀出水浊度C₁的大小直接关系到水处理费用的高低。运行时如果允许C₁较高，则混凝沉淀的费用可相应降低，但却增加了滤池的运行费用；反之如果要求C₁较低，则提高了混凝沉淀的处理费用，而降低了滤池的运行费用。因此，必然存在着一个使总运行费用最小的沉淀出水浊度，即系统优化运行意义下的最优沉淀出水浊度C*，见图2。

　　② 原水流量、浊度变化时，C*也随之变化，其变化幅度与原水有关参数变化幅度有关。表2为流程2的C*与原水浊度C₀或原水流量Q之间的变化关系，即C*∝(C₀/Q)。此式表明，沉淀池出水浊度是联系混凝沉淀与过滤的中间变量，它的大小既受到原水水质及混凝沉淀设备处理效率的影响，同时也受到滤池水量负荷的制约，需根据运行条件的变化合理确定。

　　③ 比较本试验各流程最优运算结果可知，流程不同，各单元运行费用不同，则最优沉淀出水浊度C*不同。如流程1，由于均质滤料滤池采用气水反冲洗，节省大量的反洗用水，故费用比单独水反洗要低得多，试验中，均质滤料滤池反洗一次的费用是双层滤料滤池的41.32%。故当处理相同规模、相同水质的原水时，由于气水反洗费用低，则优化运行适当提高反洗费用、降低投药费，使最优沉淀出水浊度得以提高，即图2中的最优点C*向右偏移。
　　④ 对某净水厂来说，处理流程已定，则最优沉淀出水浊度C*就取决于水厂采用的药剂品种、价格及当地的水价。若系统采用的药费较高，而水价相对较低的话，则系统优化必然要减小投药量，提高沉淀出水浊度，从而减小投药费用；反之，在水资源短缺或长距离输水的地方，水价较高，若药费相对较低，则系统优化必然是加大投药量，降低沉淀出水浊度，以节省反洗费用。如本试验系统采用的药剂不变，而水价由原来的0.4 元/m³涨到0.8 元/m³或1.2 元/m³，则C*由原来的8 NTU相应降到6.0 NTU或3.8 NTU，且反洗耗水量也随水价的提高而减少至原耗水量的90.1%和77.4%。
3.2 合理分配水量负荷
　　在多流程处理系统中，除了调节滤前浊度外，还可通过合理分配各流程水量负荷，使系统处于最佳工况。从表1看出，在试验系统中，两滤池的流量分配都是优先分配均质滤料滤池，该滤池滤速均为满足各种约束下的最大滤速，其原因就在于均质滤料滤池运行费用低。如两滤池冲洗一次的时间均按30 min计算，系统总处理能力为80～120 L/h,据此计算两滤池10 d的处理水量，则均质滤料滤池的处理水量是双层滤料滤池的99.7%～194%。
3.3 排泥周期的确定
　　在总费用中，虽然沉淀池排泥费很小，只占总费用的1%以下，但系统优化运行的意义在于确保沉淀池出水质量，并减少排泥耗水量，从而减少水厂污泥系统的负荷，减少相应的处理费用。
　　在优化运行计算中发现，当投药量较少，沉淀出水浊度较高时，排泥周期较长，这是由于定量排泥的缘故。在实际生产中，沉淀池排泥周期过长，易造成污泥浓度过高，排泥阻力增大，排泥机械电耗增加，故在优化计算中，确定最大排泥周期为24 h。这样在泥量大时，采用定量、不定时排泥；泥量小时，采用定时、按实际泥量排泥，既可保证系统正常运行，又可降低排泥耗水率。
3.4 系统最优运行与滤池最优运行的关系
　　笔者在参考文献［2］讨论了滤池最优运行条件，即T_H＝T_L。由表1看出，系统处于最优运行时，双层滤料滤池的T_H≠T_L，由于优化运行对滤后水质要求较高(C₂₂≤0.5 NTU)，所以运行周期多由T_L决定。
　　当原水流量、浊度一定时，可以通过调整滤前浊度C₁来调整T_H、T_L，见图3。

　　由图3可知：
　　① 当C₁较低时，过滤周期由T_H决定；而C₁较高时，过滤周期由T_L决定。
　　② 当C₁＝7.6 NTU时，T_H＝T_L＝26.7 h，滤池处于最佳运行状态，但总运行费用不是最小；而当C₁＝10.8 NTU时，T_H＝23.06 h,T_L＝20.68 h，过滤周期取20.68 h，此时系统的总运行费用最小。即整体最优时局部不一定最优，而局部最优时整体不一定最优。
　　在本优化运行计算中，通过调整各运行参数，使双层滤料滤池的T_H与T_L比较接近，在系统处于最优运行的前提下，尽可能使滤池也处于良好的运行状态。
３.5 系统优化运行的经济效益
　　由表1看出，试验系统优化运行与常规运行相比，当滤后水质相同时，节省运行费用19%～36%，而第3组优化运行与常规运行费用相差不多，但优化运行滤后水质明显好。
　　根据天津某水厂1997年2月药耗(不包括消毒剂)，排泥电耗及反洗水、电耗等实际运行资料，计算其费用为0.029 9 元/m³，如水厂日处理能力按50×10⁴ t、优化运行节省费用按10%～20%计算，则年节省运行费用(54.6～109.1)万元。
　　根据水厂一年实际运行数据，当原水水质较差时，月投药量是2月份投药量的3～4倍，排泥量及反洗耗水量也相应增大，故年节省运行费远大于上述计算值。

4 结论

　　① 根据原水变化及对出水水质的要求，在对系统运行全面分析、综合调整的基础上，确定系统优化运行意义下的沉淀出水浊度。不同地区、不同药剂品种、不同处理流程，其最优沉淀出水浊度的变化范围及变化幅度也不同。
　　在多流程的净水厂中，各流程处理规模应根据优化计算予以确定，优先使用运行状态好、耗损低的处理设备。
　　这样，在处理系统中通过纵向调节各处理构筑物的水质负荷，横向协调各流程间的水量负荷，以及合理确定排泥周期、过滤周期等运行参数，使系统适应运行条件的变化，并处于良好的工作状态。
　　② 水处理系统优化运行不仅可节省运行费、提高运行管理的技术水平，而且在水厂实际运行中，面对不断变化的原水条件及随之变化的工艺设备特征参数，运行管理人员借助优化运行计算软件模拟系统各种可能的运行状态，从中寻求系统最佳运行工况，避免了系统运行的盲目性及运行参数调节与处理效果滞后的弊端，保证水厂生产的优质、安全、可靠。

参考文献

　　1 Renner R C,Hegg B A,Bender J H.Composite correction program optimizes performance at water plants.Jounal AWWA,1993
　　2 田一梅，张宏伟等.水处理系统运行状态数学模拟的研究.中国给水排水，1998；14(4)：10～13

天津市自然科学基金资助项目